Ασκήσεις στα όρια συνολικά. Με απαντήσεις.

Ακολουθεί μια συλλογή ασκήσεων στα όρια , στην οποία περιέχονται όλες οι βασικές κατηγορίες. Σκόπιμα έχω περιλάβει ελάχιστα παραμετρικά, ενώ παραλείπονται και τα όρια που υπολογίζονται απλά με τη χρήση DLH. Για τις απαντήσεις, δείξτε λίγο επιείκεια, αφού ο χρόνος πιέζει πολύ για να προλάβω να διπλοτσεκάρω και τα περισσότε...

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΕΠ1/1718 (με λύσεις)

Αυτό είναι που λένε "άρχισαν τα όργανα" ! Βρισκόμαστε ήδη στα μέσα Οκτώβρη, 194 ημέρες πριν την έναρξη των Πανελλαδικών και είναι η στιγμή για την πρώτη (σκληρή) επαφή με την πραγματικότητα των εξετάσεων. Διαγώνισμα για καλά προετοιμασμένους μαθητές, δεν προσφέρεται για απλή εξάσκηση. Τα θέματα είναι αρκετά δύσκολα, αλ...

Συνοπτική μεθοδολογία στα όρια

Ακολουθούν οι περιπτώσεις εύρεσης ορίων, όταν χ τείνει στο χο και όταν το χ τείνει στο άπειρο. Σε κάθε περίπτωση, ζητούνται και μερικές ενδεικτικές ασκήσεις. Προσοχή! Απευθύνεται σε όσους ήδη έχουν διδαχθεί τα όρια, με σκοπό μια σύντομη επανάληψη-υπενθύμιση. ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΟΡΙΩΝ...

Μια ήσυχη γειτονιά!

Όταν πρωτοήρθαμε στην Κεφαλονιά, ζήσαμε για δύο χρόνια στα Χαβδάτα. Η πρώτη κουβέντα που μου είχαν πει τότε για να με παρηγορήσουν που έφυγα μακριά από την πόλη μου την Αθήνα, ήταν ότι «έχει ησυχία εδώ και θα ευχαριστηθείς τον ύπνο σου». Αποδείχθηκε μύθος, διότι υπήρχαν δύο πράγματα που με ξύπναγαν σταθερά κάθε βράδυ και σ...

Καλοκαιρινές ασκήσεις Γ΄ Λυκείου σε παραγ. 1.1-1.3 με απαντήσεις.

Για όσους έχουν ολοκληρώσει τα βασικά των παραγράφων 1.1- και 1.3, παραθέτω 10 αξιοπρεπείς ασκήσεις με τις λύσεις τους. Δεν έχω περιλάβει "τρελές" ασκήσεις με συναρτησιακές και προσπαθώ να ρίξω βάρος εκεί που τα δύο τελευταία χρόνια δίνει σημασία η ΚΕΓΕ... Θα ακολουθήσουν αντίστοιχες ασκήσεις ορίων. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ...

Ο Μενανί-Βόλντεμορτ ξαναχτυπά!

Κυριακή πρωί, 16 Ιουλίου. Ξυπνάω χαλαρός, φτιάχνω τον καλύτερο frapespresso του νησιού (με τα χεράκια μου!) , ρίχνω μια ματιά στην τηλεόραση που είναι ανοικτή, αλλά με τη φωνή χαμηλά (μην ξυπνήσουν οι κανακάρηδες!) και τρελαίνομαι!!! Ο Βόλντεμορτ σε σκούρο χρώμα με κοιτάει από την οθόνη ! (Για τους άσχετους: Στη σειρά βιβλ...

Εκτιμήσεις για τις φετινές βάσεις!

Τα στατιστικά των Πανελλαδικών εξετάσεων που δόθηκαν στη δημοσιότητα 4 μέρες μετά την έκδοση των αποτελεσμάτων, ήρθαν να επιβεβαιώσουν (σε ότι αφορά τα μαθηματικά) τις εκτιμήσεις της ΕΜΕ και – επιτρέψτε μου – και τις δικές μου. Για τους μαθητές της θετικής κατεύθυνσης , το ποσοστό των μαθητών που έγραψαν από 15-20 είναι 15,...

Ανεξέλεγκτοι και υπεράνω οδηγιών και λογικής!

«Τα θέματα πρέπει να καλύπτουν το μεγαλύτερο δυνατό εύρος της εξεταστέας ύλης»… «Τα θέματα πρέπει να εξετάζουν τη δυνατότητα συνδυασμού γνώσεων, την κριτική ικανότητα και σκέψη των μαθητών»… Τα παραπάνω είναι από τις οδηγίες του Υπουργείου για την αξιολόγηση των μαθητών του Λυκείου στα μαθηματικά. Αυτές οι δύο βασικές...

Έπαθα "τσίπρα" ... Είναι σοβαρό γιατρέ μου;;;

Ζεν πρεμιέ;;; Ποιος ζεν πρεμιέ;;; "Αρρώστια" είναι το παλικάρι! Η φετινή χρονιά, ήταν χρονιά «σταθμός» για την εκπαίδευση στα Γυμνάσια. Επιτέλους, οι μαθητές απαλλαγμένοι από το άγχος των πολλών διαγωνισμάτων και των τελικών εξετάσεων σε πολλά μαθήματα, μπόρεσαν να επικεντρώσουν τις προσπάθειές τους στην κατάκτηση πολύπ...

Ανθολόγιο γραπτών που ξεχώρισαν... ή καλύτερα να αλλάξω δουλειά!!!

Διόρθωση γραπτών τελικών εξετάσεων. Οι μαθητές που είναι πολύ μπροστά από την εποχή τους, κατόρθωσαν πάλι να εντυπωσιάσουν. Εμένα πάλι με έκαναν να ξανασκεφτώ το θέμα του επαγγέλματος. Μήπως να παραιτηθώ, να γίνω καλλιεργητής "έξυπνης παντόφλας" ή να βάλω τις μηχανές του γκαζόν να παράγουν φυσική αλόη να νιώθει ντούρος ο Βο...

Μερικές συνταγές για το τέλος της ύλης της Γ

Υπάρχουν κάποια "πραγματάκια" που μπορούν να σας βγάλουν από τη δύσκολη θέση , σε μια άσκηση που κολλήσατε... Διατυπωμένα σε λιγότερο αυστηρή γλώσσα ώστε να είναι σύντομα, απευθύνονται σε όσους κάνουν ένα "μάζεμα" , έχοντας εμπειρία σε θέματα εξετάσεων και καλή γνώση της θεωρίας! Το αρχείο υπήρχε από πρόπερσι, αλλά έχω προσ...

Διαγώνισμα προσομοίωσης στα Μαθηματικά της Α΄ Γυμνασίου με λύσεις.

Λίγο πριν το τελικό διαγώνισμα, για όσους θέλουν να τσεκάρουν τις δυνάμεις τους! Το διαγώνισμα είναι μέτριας δυσκολίας, οπότε , κανονίστε! Καλή επιτυχία! ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α 2017...

Τελικό διαγώνισμα προσομοίωσης για την Γ΄ Λυκείου 2017, με απαντήσεις.

Το τελικό προτεινόμενο διαγώνισμα δεν έχει μέσα γραφικές παραστάσεις που έγιναν viral τελευταία, είναι αρκετα δύσκολο και αρκετά μεγάλο. Υπάρχουν δύο υποερωτήματα που πολύ λίγοι πιστεύω είναι σε θέση να ανταποκριθούν, αλλά κάντε ό,τι καλύτερο μπορείτε. Οι λύσεις είναι γραμμένες αρκετά περιληπτικά, αλλά δεν έχω γραμματέα ή β...