Το βασικό παράδοξο, είναι ότι μας εκπλήσσει το εύρος της αποτυχίας στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου, λες και οι μαθητές έφτασαν σε αυτήν την τάξη μέσα από μια σωστή προσέγγιση του μαθήματος (ευθύνη Πολιτείας – διδασκόντων) ή σαν να μην ξέραμε ότι αν τα θέματα ήταν μέτριας δυσκολίας οι αριστούχοι θα ξεπερνούσαν το 20%.

Έχω παρακολουθήσει και «ζήσει» από τα μέσα όλες τις αλλαγές που έχουν γίνει στην διδακτέα ύλη από το 1985 και μετά.
Πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ότι οι στόχοι στα μαθηματικά αλλά και το ίδιο το γνωστικό αντικείμενο έχει αλλάξει δραματικά μέσα στα τελευταία δέκα χρόνια. Οι επιστήμες έχουν «ξεφύγει» και αυτό είναι κάτι που έχει εγκληματικά αγνοηθεί στο ελληνικό σχολείο. Τα μαθηματικά εκτός από τρόπος σκέψης, είναι ένα εργαλείο για πλήθος άλλων επιστημών. Η αξία τους προσδιορίζεται και από το πόσο καλά μπορούν να περιγράψουν, μαθηματικοποιήσουν και επιλύσουν συγκεκριμένα «προβλήματα» . Σκεφτείτε πόσο έχει αλλάξει η ζωή μας μέσα σε αυτά τα τελευταία 25 χρόνια ! Θα περίμενε κάποιος ότι οι αλλαγές αυτές θα έχουν επιδράσει και στην ύλη, τους στόχους και τον τρόπο διδασκαλίας του μαθήματος, αλλά δυστυχώς δεν είναι έτσι τα πράγματα.

Η τελευταία φορά που τα παιδιά διδάσκονταν βασικά μαθηματικά από διάφορους τομείς και εξετάζονταν σε αυτά, ήταν όταν υπήρχε η 1^η δέσμη (το 2000 έδωσαν οι τελευταίοι). Στη συνέχεια, επικράτησε η λογική του «να μειώσουμε» την εξεταστέα ύλη, ώστε αυτή να μπορεί να αφομοιωθεί καλύτερα από τους μαθητές. Η μείωση της ύλης, συνεχίστηκε μετά από κάθε μικρή ή μεγάλη «μεταρρύθμιση» στο χώρο της Παιδείας με αποτέλεσμα να φτάσουμε στο σήμερα, να έχουμε τη μικρότερη εξεταστέα ύλη στην οποία έχουν εξεταστεί μαθητές τα τελευταία 30 χρόνια και ταυτόχρονα τα δυσκολότερα θέματα (ή τουλάχιστον αυτά με το μεγαλύτερο βαθμό συνδυασμένης δυσκολίας: έκταση, τεχνικές και δεξιότητα) που έχουν τεθεί.
Αναμενόμενο, αφού για να μπορέσεις να αξιολογήσεις μαθητές που «έχουν φάει» τα βοηθητικά βιβλία, ασκήσεις και διαγωνίσματα με το κουτάλι, πρέπει να ανεβάσεις τον πήχη (το παράκαναν νομίζω, αλλά είναι προτιμότερο από το να εμφανίσουν 20% αριστούχους στα μαθηματικά).

Τι ισχύει τώρα;

Στο δημοτικό, μετά την τελευταία αναμόρφωση εδώ και επτά χρόνια του αναλυτικού τους προγράμματος, βλέπουμε τα αποτελέσματα: Τα βιβλία που είχαν τα παιδιά στο Δημοτικό, είχαν πολύ διαφορετική στόχευση και φιλοσοφία από εκείνη των προηγούμενων. Προσπαθούσαν να τα βάλουν να σκέπτονται και να συνδυάζουν πράγματα και λιγότερο να λογαριάζουν, να απομνημονεύουν κανόνες ή να περιγράφουν με λόγια (η «σκέψη» που λέγαμε παλιά! ) . Δεν θα κρίνω αν αυτό είναι καλό ή κακό, απλώς λέω τι ισχύει. Τα παιδιά έρχονται τώρα στο Γυμνάσιο, όπου τα βιβλία απλώς αγνοούν τον τρόπο που – υποτίθεται τουλάχιστον – έχουν συνηθίσει και καλούνται να μάθουν μέσα από ένα κάκιστο – ακόμα και αισθητικά – βιβλίο. Οι τρόποι προσέγγισης που έχουν διδαχτεί στο Δημοτικό, αγνοούνται ή ανατρέπονται, οπότε οι μαθητές πρέπει να διαχειριστούν σε τρυφερή ηλικία τη νέα πραγματικότητα.
Το σκηνικό βελτιώνεται λίγο στην Β΄ Γυμνασίου , όπου διδάσκονται νέα αντικείμενα και το βιβλίο είναι σαφώς καλύτερο εκείνου της Α΄.
Στην Γ΄ Γυμνασίου, έχουν και πάλι «περικόψει» την ύλη με τρόπο απαράδεκτο. Είμαστε η μόνη χώρα της Ευρώπης όπου το θεώρημα Θαλή δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο, ενώ το να μην διδάξουμε τις ταυτότητες με τους κύβους, δεν θέλω να το σχολιάσω. Η υποβάθμιση της γεωμετρίας στην Γ΄ Γυμνασίου, είναι το πρώτο βήμα για την απαξίωσή της στο Λύκειο.

Φτάνουμε στο Λύκειο. Εδώ, η πλειοψηφία των μαθητών έχει ήδη αποφασίσει αν ενδιαφέρεται να ασχοληθεί με θετικές επιστήμες, με θεωρητικές ή με τίποτα. Έτσι, ο καθηγητής του μαθήματος έχει να διαχειριστεί μια τάξη όπου ένα ποσοστό πάνω από 50% έχει αποφασίσει ότι με τα μαθηματικά δεν θα ασχοληθεί. Με το νόμο που επανήλθε, για το 9,5 , δεν ξέρω μήπως κι εγώ αντιμετώπιζα παρόμοια τα μαθήματα που δεν θα είχαν αύριο για μένα.
Ας πούμε όμως ότι είσαι από τους μαθητές που ενδιαφέρονται. Το βιβλίο της Γεωμετρίας για Α΄ και Β΄ Λυκείου, είναι κατά την άποψη μου, το καλύτερο βιβλίο μαθηματικών που υπάρχει στη Μέση εκπαίδευση. Έχει τη θεωρία όπως πρέπει, έχει τις εφαρμογές που πρέπει και επιπλέον πλήθος ασκήσεων διαβαθμισμένης δυσκολίας που καλύπτουν σε πολύ μεγάλο βαθμό τις απαιτήσεις μας.
Το βιβλίο της Άλγεβρας πάσχει όπου έπασχαν και τα προηγούμενα: Λίγες ασκήσεις, περιορισμένου εύρους και λίγες αντίστοιχες εφαρμογές. Η προσπάθεια να βάλουν μέσα και προβλήματα σε στυλ PISA μάλλον ατυχής.
Η κατάσταση επιδεινώνεται στη Β΄ Λυκείου αλλά τα χειρότερα σε θέμα βιβλίου έρχονται στην Γ΄ Λυκείου. Η έκφραση «απαράδεκτα λίγο» είναι η κατάλληλη νομίζω.

Ποια είναι τα λάθη; Ποιες είναι οι αντίστοιχες προτάσεις;

• Τα παιδιά στο Δημοτικό δεν μαθαίνουν αυτά που πρέπει ώστε να μπορούν να αντιμετωπίσουν τα μαθηματικά έτσι όπως τα ζητάμε στο Γυμνάσιο. Αν δεν αλλάξουν την προσέγγιση του μαθήματος στο Δημοτικό, θα πρέπει να μας επιτρέψουν να χρησιμοποιούμε κομπιουτεράκια στο Γυμνάσιο.
• Η προσπάθεια να εντάξουμε ψηφιακά εργαλεία όπως το Geogebra στη διδασκαλία των μαθηματικών στο Γυμνάσιο, χωρίς να έχουμε οργανωμένα και σύγχρονα εργαστήρια υπολογιστών και μαθητές με πρόσβαση στο διαδίκτυο δεν μπορεί να προχωρήσει. Επίσης, θυμίζει την ιστορία με το myschool και τις καρτέλες: Το ένα από τα δύο πρέπει να εγκαταλειφθεί! Όταν δείξω στο μαθητή πόσο εύκολα μπορώ να φέρω τα ύψη και τις διχοτόμους ενός τριγώνου στην οθόνη με το Geogebra , έλα μετά εσύ να τον πείσεις να πιάσει τον γνώμονα και τον διαβήτη.
• Η ύλη στην Α΄ Γυμνασίου πρέπει να ξεκινά με το 7^ο κεφάλαιο (ρητοί αριθμοί) και να προσαρμοστούν αναλόγως τα υπόλοιπα κεφάλαια.
• Η άρνηση να χρησιμοποιούν οι μαθητές κομπιουτεράκια για τις πράξεις στα θετικά μαθήματα είναι τουλάχιστον αναχρονιστική για το πνεύμα των σύγχρονων μαθηματικών και της φυσικής.
• Τα βιβλία χρειάζονται – στην πλειοψηφία τους – σημαντικές αλλαγές και το πρόγραμμα σπουδών αναμόρφωση ώστε να δείχνουν τη σύνδεση των μαθηματικών με πραγματικά προβλήματα.
• Ο θεσμός του 9.5 στο λύκειο πρέπει να καταργηθεί. Μαθητής που δεν μπορεί να πάρει τη βάση σε οποιοδήποτε μάθημα πρέπει να παραπέμπεται. Το να συνεχίσουν να παίρνουν τα παιδιά απολυτήριο ασχολούμενοι μόνο με τα μισά μαθήματα, αλλοιώνει όλο το χαρακτήρα και απαξιώνει το απολυτήριο του Λυκείου.
• Θα πρέπει να ενταχθούν στην ύλη του Λυκείου και άλλα μαθηματικά αντικείμενα: Πίνακες, συστήματα, συνδυαστική, διακριτά μαθηματικά. Δεν έχει νόημα να εξαντλούμε την ανάλυση και να αφήνουμε τους μαθητές ανυποψίαστους για τα υπόλοιπα ! Ζηλεύω τους υπόλοιπους Ευρωπαίους , όπου οι μαθητές τελειώνοντας το Λύκειο έχουν βασικές γνώσεις σε διάφορους τομείς – να μπορούν να λογαριάσουν ρε παιδί μου πόσο κάνει ένα σύστημα στο Τζόκερ και να καταλαβαίνουν ότι δεν πρέπει να παίζουν τέτοια παιχνίδια! Να μπορούν να υπολογίσουν τη δόση τους σε ένα δάνειο που σκοπεύουν να πάρουν και να ξέρουν τι σημαίνει τοκοχρεωλύσιο ή μήπως δεν πρέπει;
• Θα πρέπει να αυξηθούν οι ώρες των μαθηματικών σε Γυμνάσιο και Λύκειο ή να συμβιβαστούμε γυρίζοντας τις απαιτήσεις μας 20 χρόνια πίσω. Η κουβέντα ότι οι μαθητές πρέπει να μπορούν να ανταποκριθούν χωρίς εξωτερική βοήθεια στο επίπεδο των σημερινών θεμάτων , μόνο από άσχετους με το αντικείμενο μπορεί να γίνεται.
• Θα πρέπει οι μαθητές να διδάσκονται εγκαίρως τα μαθηματικά εργαλεία που τους είναι απαραίτητα στη φυσική, να συγχρονιστούμε δηλαδή ! Για ποιον ακριβώς λόγο τα διανύσματα εξαιρούνται από την ύλη στη Β΄ Γυμνασίου, αλλά αφήνουμε μέσα τη στερεομετρία, η οποία θα μπορούσε να διδαχτεί στην Γ΄ Γυμνασίου χωρίς πρόβλημα;
• Τα βιβλία της Άλγεβρας του Λυκείου, πρέπει να αλλάξουν μέγεθος και ύφος. Είναι απαραίτητο να υπάρχουν μέσα περισσότερες και δυσκολότερες λυμένες εφαρμογές και περισσότερες διαθέσιμες ασκήσεις – αυτό βέβαια συνδέεται και με την αύξηση των ωρών διδασκαλίας.
• Οι άνθρωποι που θα αναλάβουν να γράψουν βιβλία, δεν θα πρέπει να αρκεστούν στην αντιγραφή-μετάφραση αντίστοιχων ξενόγλωσσων βιβλίων.
  Μία λύση θα μπορούσε να είναι η χρησιμοποίηση πετυχημένων βιβλίων που ήδη κυκλοφορούν στο εμπόριο ή οι καθηγητές να διαλέγουν από μια μικρή λίστα προεπιλεγμένων εκείνο που κρίνουν ότι εξυπηρετεί καλύτερα τους διδακτικούς στόχους σε σχέση με τους μαθητές στους οποίους απευθύνονται . Θα πρέπει να σταματήσει να θεωρείται «ταμπού» μία τέτοια επιλογή.
• Η αποδέσμευση του Λυκείου από την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση, όπως γίνεται σε αρκετές χώρες του εξωτερικού, έχει ως προϋπόθεση το «ξεδιάλεγμα» του μαθητικού δυναμικού και την κατηγοριοποίησή του σε διάφορες φάσεις που ξεκινούν από το Δημοτικό. Επίσης, την κατάργηση του 9,5 – μην τα ξαναλέμε. Αν κάποιος πιστεύει ότι η ελληνική οικογένεια είναι έτοιμη να αποδεχθεί κάτι τέτοιο, ας ξεκινήσει!

Το άρθρο δημοσιεύτηκε στο alfavita.gr την Πέμπτη 5 Ιουνίου.