Η προτεραιότητα των πράξεων σε αριθμητικές παραστάσεις είναι ένα από τα θέματα που πρέπει να εξηγήσουμε στα παιδιά του Γυμνασίου και πρόσφατα, χάρη και στην επισήμανση συναδέλφων, επισήμανα ένα κενό στα σχολικά βιβλία.

Από το Δημοτικό είναι κανόνας ότι όταν υπάρχουν σημειωμένες πράξεις ίδιας προτεραιότητας, τις εκτελούμε από τα αριστερά προς τα δεξιά. Αυτό, όπως καταλαβαίνετε είναι απαραίτητο σε παραστάσεις του στυλ: 10-5+3-4 , προκειμένου να αποφύγουμε αρνητικούς αριθμούς, άγνωστους στην πρώτη βαθμίδα. Ο κανόνας όμως ισχύει όμοια και για πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις. Για παράδειγμα, αν γράψουμε 27/3*3

, το αποτέλεσμα είναι 27 και όχι 1 ! Επειδή κάποιοι συνάδελφοι έχουν ενστάσεις ως προς αυτό, επιμένω να το δείχνω στους μαθητές μου, αφού είναι μια διεθνώς καθιερωμένη πρακτική και όχι δική μου έμπνευση. Σε όσους έχουν αντίρρηση, τους προτείνω να δοκιμάσουν να εκτελέσουν την πράξη σε οποιοδήποτε κομπιουτεράκι (scientific) ή ακόμα πιο εύκολα σε ένα φύλλο του excel. Πληκτρολογήστε σε ένα κελί το ίσον και μετά 27/3*3 και πατήστε ENTERγια να δείτε το αποτέλεσμα. Πειραματιστείτε και με άλλους συνδυασμούς για να βεβαιωθείτε. Άσχετα λοιπόν με το αν το γράφει το σχολικό εγχειρίδιο της Α΄ Γυμνασίου (που ΔΕΝ το γράφει), είναι κάτι που οφείλουμε να μάθουμε στα παιδιά. Άλλωστε, δεν είναι το μόνο «στραβό» στο βιβλίο των Μαθηματικών της Α΄ και όσοι το έχουν διδάξει θα έχουν πιθανότατα προσέξει κι άλλες αστοχίες: Στο εισαγωγικό μάθημα του κύκλου ας πούμε, ξεκινά με δύο δραστηριότητες που αναφέρονται σαφέστατα σε κυκλικό δίσκο – έτσι για να αναφέρω μία επίκαιρη από πλευράς ύλης.

Έτσι λοιπόν, άσχετα με το ποιος το αποφάσισε και πότε, άσχετα επίσης και με το αν υπάρχει αντίστοιχη άσκηση μέσα στα σχολικά βιβλία, η πρακτική της τέλεσης των πράξεων από τα αριστερά προς τα δεξιά όταν δεν υπάρχουν παρενθέσεις, ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις για πράξεις ίδιας προτεραιότητας. Οι παρενθέσεις δεν είναι υποχρεωτικές, μπαίνουν όμως κάθε φορά που θέλουμε να αλλάξουμε  την προτεραιότητα και αυτό άλλωστε είναι και το νόημα της ύπαρξης τους !